[BOJ] 4375번 "1" C# 풀이 -실패

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.IO;
using System.Linq;

namespace BOJ2108
{
    internal class Program
    {

        static void Main(string[] args)
        {
            StreamReader sr = new StreamReader(Console.OpenStandardInput());
            StreamWriter sw = new StreamWriter(Console.OpenStandardOutput());

            int n = Convert.ToInt32(sr.ReadLine()); 
            int a = Convert.ToInt32(sr.ReadLine()); 
            int b = Convert.ToInt32(sr.ReadLine()); 

            List<int> list = new List<int>();
            int i = 0;


            while(true)
            {
                i++;
                if (i % n == 0 && i.ToString().All(x => x == '1'))
                {
                    list.Add(i);
                    break;
                }
            }
            i = 0;

            while (true)
            {
                i++;
                if (i % a == 0 && i.ToString().All(x => x =='1')) 
                {
                    list.Add(i);
                    break;
                }   
            }
            i = 0;

            while (true)
            {
                i++;
                if (i % b == 0 && i.ToString().All(x => x == '1'))
                {
                    list.Add(i);
                    break;
                }
            }
            i = 0;

            foreach (int num in list) { 
                sw.WriteLine(num.ToString().Length);
        
            }

            sr.Close();
            sw.Flush();
            sw.Close();

        }
    }
}

굉장히 단순한 문제인데 시간초과가 뜨는 문제가 있다. 

일단 다른 문제 풀어보고 생각나면 수정 예정